Вопрос по геометрии:
В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостями ba1c1 и bad1
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.05.2018 00:57
- Геометрия
- remove_red_eye 12973
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 1
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между плоскостями ВА₁С₁ и ВАD₁
Пусть ребра куба равны а.
Тогда диагонали граней равны а√2
Плоскость ВАD₁ = прямоугольник ВАD₁С₁.
Плоскость ВА₁С₁ - правильный треугольник со сторонами а√2 (диагонали граней куба).
Искомый угол - угол между высотой А₁Н ( она ⊥ ВС₁) правильного треугольника ВА₁С₁ и средней линией ОН прямоугольника ВАD₁С₁ (она⊥ ВС₁).
OA₁=AO= (a√2)/2_
1) tg∠A₁HO=A₁O:OH=[a√2):2]:a=1/√2= 0,7071 - это тангенс угла 35º15’
или
2) sin ∠A₁HO=A₁O:A₁HA₁H=a√2*sin60º=1/√3=0,5773, это синус того же угла 35º15
- 23.05.2018 17:13
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.