Вопрос по геометрии:
Объем конуса равен 27. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем конуса, отсекаемого от данного конуса проведенной плоскостью.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.12.2016 11:22
- Геометрия
- remove_red_eye 20478
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 1
Весь конус и отсекаемый подобны, отсюда имеем: отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.
Найдём коэффициент подобия k
k = h/H
h - высота отсекаемого конуса
H - высота данного конуса
H = 1 + 2 = 3 части
h = 1 часть
k = 1/3
V = 27 - объём данного конуса
V₁ - объём отсекаемого конуса
V₁ / V = k³
V₁ = k³ * V
V₁ = (1/3)³ * 27 = 1/27 * 27 = 1
Ответ: V₁ = 1
- 12.12.2016 18:53
- thumb_up 38
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.