Вопрос по геометрии:
У рівнобедрену трапецію вписано коло діаметром 15 см . Бічна сторона трапеції дорівнює 17 см.Знайдіть більшу основу трапеції.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.10.2017 19:49
- Геометрия
- remove_red_eye 17336
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
Равнобедренная трапеция АВСД: АВ=СД=17.
В трапецию вписан круг с центром О диаметром D=15. Т.к. высота трапеции ВН совпадает с диаметром вписанной окружности, то ВН=15.
Окружность можно вписать в ту трапецию, сумма оснований которой равна сумме боковых сторон:
АВ+СД=АД+ВС
АД+ВС=2*17=34
Из прямоугольного ΔАВН найдем АН=√(АВ²-ВН²)=√(289-225)=√64=8.
Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований.
Значит АН=(АД-ВС)/2
АД-ВС=2АН=2*8=16
Получается система уравнений:
АД+ВС=34
АД-ВС=16
2АД=50
АД=25
- 28.10.2017 16:25
- thumb_up 20
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.