Вопрос по геометрии:
Разность между третьим и первы членам геометрической прогрессии раана 9, а разность Между пятым и третьим членами равна 36. Найти первый член прогрессии
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.11.2017 01:16
- Геометрия
- remove_red_eye 19291
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
A₁ - первый член геометрической прогрессии
a₁*q - второй её член
a₁q² - третий член геометрической прогрессии
a₁q³ - четвёртыq её член
a₁q⁴ - пятый член геометрической прогрессии
Получим систему двух уравнений
{a₁q² - a₁ = 9
{a₁q⁴ - a₁q⁴ = 36
Преобразовав, получим
{a₁ * (q² - 1) = 9
{a₁q² * (q² - 1) = 36
Из первого уравнения выразим а₁
a₁ = 9 / (q² - 1)
Подставим во второе
9 / (q² - 1) * q² * (q² - 1) = 36
Cократив на (q² - 1), где q ≠ 1 b q ≠ - 1, получим
9 * q² = 36
q² = 36 : 9
q² = 4
Подставим в уравнение a₁ = 9 / (q² - 1) значение q² = 4, получим
а₁ = 9 : (4 - 1) = 9 : 3 = 3
Ответ: а₁ = 3
- 28.11.2017 14:21
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.