Вопрос по геометрии:
В прямоугольной трапеции АВСD (ÐВАD = 90°) с основаниями АD = 12 и BC = 8 большая диагональ ВD = 13. Диагонали пересекаются в точке М. а) Докажите, что треугольники ВМС и DМА подобны. б) Найдите площадь треугольника АВМ.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.11.2017 00:45
- Геометрия
- remove_red_eye 2933
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 1
А) ΔВМС и ΔДМА подобны по 1 признаку:
Значит ВМ/МД=ВС/АД=8/12=2/3
б) Из прямоугольного ΔАВД по т.Пифагора
АВ=√(ВД²-АД²)=√(169-144)=√25=5
Площадь ΔАВД Sавд=АВ*АД/2=5*12/2=30
В ΔАВД и ΔАВМ общая высота, поэтому их площади относятся как основания ВД и ВМ:
Sавм/Sавд=ВМ/ВД=2/5
Sавм=2Sавд/5=2*30/5=12
- 19.11.2017 00:35
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.