Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.09.2016 14:14
- Геометрия
- remove_red_eye 1366
- thumb_up 11
Ответы и объяснения 1
Трапеция АВСД: АВ=СД=6, АД=10, диагонали АС и ВД.
Угол АВД прямой.
Из прямоугольного ΔАВД найдем ВД:
ВД²=АД²-АВ²=100-36=64
ВД=8
Опустим высоту трапеции ВН на основание АД (она же является высотой ΔАВД, опущенной из прямого угла на гипотенузу).
ВН=АВ*ВД/АД=6*8/10=4,8.
В равнобедренной трапеции высота ВН, опущенная из вершины на большее основание АД, делит его на два отрезка АН и НД, один из которых равен полусумме оснований НД=(АД+ВС)/2, другой — полуразности оснований АН=(АД-ВС)/2.
ВН=√АН*НД=√(АД-ВС)/2*(АД+ВС)/2=√(АД²-ВС²)/4
4,8²=(100-ВС²)/4
ВС²=7,84
ВС=2,8
Площадь трапеции S=(АД+ВС)*ВН/2=(10+2,8)*4,8/2=30,72
- 24.09.2016 14:50
- thumb_up 31
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.