Вопрос по геометрии:
Помагите пожалуйста: Высата правильной четырёхугольной пирамиды равна 8 см а длина апофемы 10 см.Найдите площадь полной поверхности и объём пирамиды.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.03.2017 23:31
- Геометрия
- remove_red_eye 11220
- thumb_up 11
Ответы и объяснения 1
Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а боковые грани — равные равнобедренные треугольники.
Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO=8 см - это высота пирамиды.
Апофема пирамиды (высота боковой грани) SK =10.
Из прямоугольного ΔSKО:
КО=√(SK²-SО²)=√(10²-8²)=√36=6
Сторона основания АД=2КО=2*6=12
Площадь основания Sосн=АД²=12²=144
Периметр основания Р=4АД=4*12=48
Площадь боковой поверхности
Sбок=P*SK/2=48*10/2=240
Площадь полной поверхности
Sполн=Sбок+Sосн=240+144=384
Объем V=SO*Sосн/3=8*144/3=384
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 48
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.