Вопрос по геометрии:
Из точки к данной плоскости проведены две наклонные длиной 8 см каждая; эти наклонные образуют с данной плоскостью углы 30 градусов. Вычислить расстояние между концами наклонных, если угол между проекциями наклонных на эту плоскость равен 120 градусам.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.10.2016 04:54
- Геометрия
- remove_red_eye 4627
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 1
Из точки А к плоскости проведем две наклонные АВ и АС (АВ=АС=8) и перпендикуляр АН. Эти наклонные образуют с данной плоскостью углы 30° (<АВН=<АСН=30°).
Проекции наклонных НС и НВ, <ВНС=120°.
Получается, что прямоугольные ΔАВН и ΔАСН равны по гипотенузе и острому углу.
АН=АВ/2=8/2=4 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы).
НВ²=НС²=АВ²-АН²=64-16=48.
ΔВНС - равнобедренный, по теореме косинусов ВС равно:
ВС²=2НВ²(1-соs 120)=2*48(1+1/2)=144
ВC=12
Ответ:12
- 13.10.2016 00:12
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.