Вопрос по геометрии:
Нужна ваша помощь. В прямоугольном треугольнике гипотенуза на 4 см меньше суммы катетов. Один из катетов равна 8 см. Найдите больший из острых углов треугольника.Заранее спасибо , нужно объяснение
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.10.2017 23:01
- Геометрия
- remove_red_eye 2266
- thumb_up 35
Ответы и объяснения 1
Один из катетов равен 8 см.
Пусть второй катет равен х см.
Сумма катетов 8+х.
Тогда гипотенуза равна (х+8-4)= х+4
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
(х+4)²=х²+8²
х²+8х+16=х²+64
(х²)+8х+16=(х²)+64
8х=64-16
х=6 см
Налицо египетский треугольник, гипотенуза которого равна 10 ( можно проверить)
Тогда больший острый угол тот, что лежит против большего катета.
sin α=8/10=0,8
Больший острый угол данного треугольника равен arcsin 0,8
Пот таблице это примерно 53º9'
- 06.10.2017 08:44
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.