Вопрос по геометрии:
Окружность с центром О касается сторон AB, BC и АС
треугольника АВС в точках Р, К, Т соответственно. Если
∠АВС = 55°,∠ВАС = 85°, то ∠ТРК равен
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.01.2017 04:04
- Геометрия
- remove_red_eye 17546
- thumb_up 45
Ответы и объяснения 1
Если О - центр вписанной окружности, то ∠KPO=∠KBO=55°/2 как углы вписанного в окружность 4-угольника PBKO. (PBKO - вписанный, т.к. в нем ∠P=∠К=∠90°, а значит их сумма 180°. Кроме того, BO - биссектриса угла B). Аналогично, ∠TPO=∠TAO=85°/2, как углы вписанного четырехугольника PATO. Значит ∠TPK=∠KPO+∠TPO=55°/2+85°/2=70°.
- 17.01.2017 17:59
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.