Вопрос по геометрии:
Основание прямой призмы -ромб . Диагонали призмы равны 37 см и 13 см, ее высота -12 см. Вычислите площадь полной поверхности призмы.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.09.2016 11:18
- Геометрия
- remove_red_eye 9135
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
AC₁=37 ; DB₁=13 ; AA₁=12 ; ABCD_ромб
-------------------------------------------------
Sпол ==> ?
Sпол =2*Sосн +Sбок =2*1/2AC*BD +4AB*AA₁ = AC*BD+4AB*AA₁.
--------------------
Из ΔACC₁:
AC =√( AC₁² -C₁C²) =√(37² -12²) =35 .
* * * * * 37² -12² =(37-12)(37+12) =5²*7² =(5*7)² * * * * *
--------------------
Из ΔDBB₁:
BD = √( DB₁² -B₁B²)=√(13² -12²) =5.
AB² =(AC/2)² +(BD/2)² ;
AB = √((AC/2)² +(BD/2)² ) =√((35/2)² +(5/2)²) =(√(35² +5²) )/2=(25√2)/2
Sпол = AC*BD+4AB*AA₁= 35*5 +4*(25√2)/2 *12 =25(7+24√2).
ответ: 25(7+24√2).
- 25.09.2016 16:23
- thumb_up 38
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.