Вопрос по геометрии:
Из центра О ,вписанной в прямоугольный треугольник АВС окружности,проведен перпендикуляр OS до плоскости АВС,найти расстояние от точки S до катета ВС,ЕСЛИ АС=6,угол С=β,а длина перпендикуляра равна радиусу вписанной окружности.
- 20.09.2018 20:17
- Геометрия
- remove_red_eye 5791
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
Радиус вписанной в угол окружности отсекает от его сторон одинаковые отрезки
АС=АВ-r+BC-r
r=(AB+BC-AC)/2
AB=AC·sinβ
BC=AC·cosβ
r=(AC·cosβ+AC·sinβ-AC)/2=(AC(cosβ+sinβ-1))/2
OD=r
SD²=SO²+OD²=2r²
SD=√2r
SD=(6√2(cosβ+sinβ-1))/2=3√2(cosβ+sinβ-1)
- 22.09.2018 00:10
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.