1. 
a - длина боковой стороны 
тогда площадь треугольника 
S = 1/2 * 12 * a = 12/2 * a
2. 
 h - высота проведенная к основанию.
S = 1/2 * 15 * h = 15/2 * h
3.
S = S  как площадь одного и того же тр-ка 
12/2 * a = 15/2 * h 
12a = 15h 
4a = 5h
a = (5h)/4
4.
По теореме Пифагора найдём половину основания 
 боковая сторона - гипотенуза 
высота к основанию - катет 
половина основания - катет 
получаем 
 a² - h² = (15/2)²
(25h²)/16 - h² = 15²/4
25h²/16 - 16y²/16 = 225*4/16
9h² = 900
h² = 900 : 9
h² = 100 
h = √100 = 10  это высота к основанию 
А теперь площадь треугольника 
S = 1/2 * 15 * 10 = 75 
Ответ: S= 75