Вопрос по геометрии:
Найдите площадь ромба АВСD, если известно, что диагональ АС равна 4, а радиус вписанной в него окружности равен 4/корень из 5
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.12.2017 08:48
- Геометрия
- remove_red_eye 7195
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 1
AO =AC/2 =4/2 =2 ; Треугольник ΔAOB прямоугольный (
Из ΔAOB по теореме Пифагора
AH =√(AO² -OH²) =√(2² -(4/√5)²) =√(4 -16/5)=√((20 -16)/5) =√(4/5) =2/√5.
AO² =AB*AH² ⇒ AB =AO²/AH =2²/(2/√5)=4*(√5/2) =2√5 .
*** (пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике ****
S(ABCD) =AB*h =AB*2r =2√5*2*4/√5 = 16.
- 04.12.2017 13:14
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.