Вопрос по геометрии:
ОТДАМ ВСЕ БАЛЛЫ ТОЛЬКО РЕШИЕ ПРАВЕЛЬНО
в треугольнике ABC проведена медиана CD,которая отсекает от него равнобедренный треугольник ACD AD=CD.Найдите угол ACB.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.11.2017 00:49
- Геометрия
- remove_red_eye 19062
- thumb_up 26
Ответы и объяснения 1
AD=DB, т.к. CD-медиана, AD=CD по условию задачи. Следовательно, CD=DB, и треугольник CDB - тоже равнобедренный. Треугольник ACD - равнобедренный с основанием CA, следовательно углы DAC и ACD равны, пусть они будут равны х градусов. Треугольник CDB - равнобедренный с основанием BC, следовательно, углы DBC и DCB равны, пусть они будут равны у градусов. Получаем, что угол А треугольника ABC равен х градусов, угол В треугольника ABC равен y градусов, а угол C треугольника ABC (угол ACB) равен (х+у) градусов, как сумма углов ACD и DCB. Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, получаем уравнение
x+y+(x+y)=180
2(x+y)=180
x+y=90
Так как х+у равен углу ACB, то задача решена.
Ответ: 90 градусов.
- 15.11.2017 00:00
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.