Вопрос по геометрии:
На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точ- ка E так,
что A1E : EA = 5 : 3, на ребре BB1 - точка F так, что B1F : FB = 5 : 11, а точка
T - середина ребра B1C1. Известно, что AB = 6√2, AD = 10, AA1 = 16.
а) Докажите, что плоскость EFT проходит через вершину D1. б) Найдите площадь сечения
параллелепипеда плоскостью EFT .
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.02.2018 06:41
- Геометрия
- remove_red_eye 20168
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 2
EA₁ =5/8*AA₁ = 5/8*16 = 10 = A₁D₁ ;
FB₁ =5/16*BB₁ =5/16*16 =5 =B₁T ;
FT | | ED₁
FT = 5√2 ;
ED₁ =10√2 .
D₁T =√((6√2)² +5²)=√97;
проведем FK || A₁B₁ ; K∈ AA₁ ;
EF =√((6√2)² +(10-5)²) =√97 ;
Показали , что ED₁TF равнобедренная трапеция основаниями
ED₁ =10√2 и TF =5√2 ;
ребрами EF = D₁T =√97.
h=√(√97² -(5√2/2)² =13/√2;
S(ED₁TF) =(10√2+5√2)/2*)*13/√2 =15*13/2 =195/2=97,5.
- 26.02.2018 09:19
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.