Вопрос по геометрии:
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найти угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.12.2016 00:44
- Геометрия
- remove_red_eye 19971
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 1
Диагональ призмы равна корню из сумы квадратов её измерений.
Д² = а²+а²+Н².
По заданию диагональ основания равна высоте призмы (угол 45°)
Тогда Н² = а² + а².
Тогда Д² =4а² Д = 2а.
Треугольник, составленный диагональю призмы, диагональю боковой грани и верхним ребром, имеет соответственно длины сторон:
2а, а√2 и а.
Такие параметры треугольника соответствуют прямоугольному треугольнику с искомым углом 30 градусов.
- 15.12.2016 21:14
- thumb_up 5
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.