1) ас - касательная к окружности. во перпендикулярна ас, треугольник аво=треугольнику сво, значит ао=со.
3)проведём перпендикуляры из центра окружности к точкам в и с. И соединим о и а. получимшиеся треугольники аво и асо равны, так как  углы в и с равны, во=со и ав=ас.
4)ак=вк, кв1=ка1. значит аа1=вв1. так как аа1 и вв1 являются касательными к двум окружностям, то оо1 будет проходить чезез точку к
8)центральный угол аов опирается на дугу ав. а ас  тоже опирается на дугу ав, но он не центральный и образован касательное к окружности и хордой.  и равен половин дуги на которую прирается.

1проведем перпендикуляр из тО к АВ  2)тр-ки равны по гипотенузам АО=ОС и катету ОВ тогда АВ=ВС
3)АВ=ВС по свойству касательных,проведенных из одной точки
4)АА1=АК+КА1  а ВВ1=ВК+КВ1 тк АК=КВ и КВ1=КА1 по св-ву касательных проведенных из одной точки ,тоАА1=ВВ1
8)