17)центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис. AF=AD=DB=EB
FC=CE
DB+CB=20
2x+y=20
OE/x=y/CD
OE=OD=(2/5)CD
2CD^2=5xy
по теореме Пифагора
CD^2=(x+y)^2-x^2
x=8
y=4
AB=2x=16

18)угол опирающийся на диаметр=90
KO=OT=MO=R
по теореме Пифагора для треугольника КМТ
МТ=20
МО=10

19)угол опирающийся на диаметр=90
AC/CB=tg30
AC=CB*tg30=12sqrt{3}
по теореме Пифагора для треугольника АВС
АВ^2=1728
AB=24sqrt{3}
OC=(1/2)AB=12sqrt{3}