Вопрос по геометрии:
Основание прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 - прямоугольник ABCD, площадь которого 40 см^2. Вычислите площадь сечения параллелепипеда плоскостью ADB1, е
сли известно, что она образует с плоскостью основания угол 60○.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.01.2018 19:50
- Геометрия
- remove_red_eye 4445
- thumb_up 6
Ответы и объяснения 1
У прямоугольника АВСД стороны равны АВ=СД=а и ВС=АД =в, значит площадь его ав=40
Угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в этих плоскостях. В ΔАДВ₁ опустим перпендикуляр В₁Н на сторону АД, а в основании проведем перпендикуляр НМ (он будет равен и параллелен сторонам прямоугольника АВ и СД: НМ=АВ=СД=а). Полученный угол В₁НМ=60° по условию.
Из прямоугольного ΔВ₁НМ найдем В₁Н=НМ/cos 60=а/1/2=2а.
Площадь ΔАДВ₁ S=В₁Н*АД/2=2а*в/2=ав=40.
Ответ: 40
- 16.01.2018 01:48
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.