Вопрос по геометрии:
Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 2.
Найдите длины сторон треугольника, если его периметр равен 40.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.10.2016 13:16
- Геометрия
- remove_red_eye 7289
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 1
Рисунок элементарный: прямоугольный ΔАВС, угол С-прямой.
Гипотенуза АВ=АС+2, значит АС=АВ-2
Периметр Р=40
АВ+ВС+АС=40
АВ+ВС+АВ-2=40
2АВ+ВС=42
ВС=42-2АВ
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²=(АВ-2)²+(42-2АВ)²
АВ²=АВ²-4АВ+4+1764-168АВ+4АВ²
4АВ²-172АВ+1768=0
АВ²-43АВ+442=0
D=1849-1768=81=9²
АВ₁=(43-9)/2=17
АВ₂=(43+9)/2=26 (не сответствует, т.к. Р=40)
АВ=17, АС=17-2=15, ВС=42-2*17=8
- 08.10.2016 11:25
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.