Вопрос по геометрии:
В треугольнике АВС проведена средняя линия DE (D принадлежит AC, E принадлежит BC). Найдите отношение площадей : треугольника АВС и трапеции АВСD
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.03.2018 05:28
- Геометрия
- remove_red_eye 17920
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 1
В треугольнике АВС проведена средняя линия DE (D принадлежит AC, E принадлежит BC). Найдите отношение площадей : треугольника АВС и трапеции ABED . * * * не АВСD * * *
--------------------
S(∆ABC) / S(ABED) - ?
DE || AB и DE =AB/2 (свойство средней линии)
Из ∆DEC ~∆ABC⇒ S( ∆DEC) / S(∆ABC) = (DE/AB)² =(1/2)²=1/4 , где
DE/ AB =k _ коэффициент подобия . ⇒
---
S(∆DEC) = (1/4)*S(∆ABC) ⇔
S(ABED ) =S(∆ABC)-S( ∆DEC) =S(∆ABC) - (1/4)*S( ∆ABC) =(3/4)*S(∆ABC) .
S(∆ABC) / S(ABED ) = 4/3 .
ответ : 4 : 3 .
- 25.03.2018 17:57
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.