1.Воспользуемся следующим свойством:
Величина вписанного угла равна половине центрального угла, опирающегося на туже дугу. В данном случае угол C - вписанный, опирается на дугу AB. Центральный же угол при той же дуге образован диаметром окружности и равен 180, значит угол C = 90 градусов.
Угол А по свойству треугольника = 180 - 90 - 37 = 53 градуса

2.Воспользуемся следующим свойством:
Величина вписанного угла равна половине центрального угла, опирающегося на туже дугу. В данном случае угол ABD - вписанный, опирается на дугу AD. Центральный при нем = AOD равен 40\2 = 20 градусов. По тому же самому свойству угол ACD = 2*величину угла AOD = 40.

3. Воспользуемся следующим свойством:
Величина вписанного угла равна половине центрального угла, опирающегося на туже дугу. В данном случае угол ACD - вписанный, опирается на дугу AD. Центральный же угол при той же дуге образован диаметром окружности и равен 180, значит угол ACD = 90 градусов.
Угол же BCD, как нетрудно увидеть равен сумме найденного угла и данного по условию, т.е. 90 + 20 = 110 градусов.