Вопрос по геометрии:
Правильный треугольник спроектирован на плоскость,вершины его отстоят от плоскости на расстоянии 10дм. 15дм и 17дм.
Найдите расстояние от его центра до плоскости проекций.
Чертеж обязателен.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.07.2017 05:39
- Геометрия
- remove_red_eye 7640
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 1
ABC - равносторонний треугольник. - его проекция на плоскость P. .
Отложим на перпендикулярах отрезки дм. Тогда BM = 15-10 = 5 дм, CM = 17-10 = 10 дм.
Точка О - центр ABC, т.е. точка пересечения его медиан. Медиана правильного треугольника ABC делится точкой O в соотношении AO:OD = 2:1, откуда AO:AD = 2:3
Опустим из точки D перпендикуляр на плоскость в точку . Этот перпендикуляр разделит отрезок NM пополам. Значит медиана треугольника .
Отрезок - средняя линия трапеции BCNM. Его длина дм.
Треугольники подобны по первому признаку: - общий, .
Тогда
дм.
Учитывая вышеизложенное, получаем
дм.
Ответ: 14 дм.
- 23.07.2017 08:56
- thumb_up 10
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.