162 (б)
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади боковой поверхности и площади основания:
S=S(б)+S(о)
Площадь основания конуса (площадь круга) равна
S(о)=π r^2
Радиус основания равен 1/2 диаметра:
r=1/2*25=12.5 см.
S(о)=3,14*12,5^2=490,625 кв. см.
Площадь боковой поверхности конуса равна
S(б)=π r l (где (r - радиус вращения конуса; l - образующая конуса)
S(б)=3,14*12,5*25=981,25 кв. см.
S=S(б)+S(о)=981,25+490,625=1471,875 кв. см.

162(в)
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади боковой поверхности и площади основания:
S=S(б)+S(о)
Площадь основания конуса (площадь круга) равна
S(о)=π r^2 S(о)=3,14*13^2=530,66 кв. дм.
Площадь боковой поверхности конуса равна
S(б)=π r l (где (r - радиус вращения конуса; l - образующая конуса)
Найдем образующую:
Рассмотрим треугольник образованный радиусом вращения(r), высотой конуса (h)и образующей (l).
Так как угол между высотой и образующей равен 45 градусам, то и угол между образующей и радиусом равен 45 градусам (180-90-45=45).
Значит высота равна радиусу (треугольник равнобедренный, так как углы при основании равны).
По теореме Пифагора найдем образующую:
l=√(h^2+r^2)= √(13^2+13^2)= √338=13√2 дм.
S(б)=3,14*13*13√2≈750,46кв. дм.
S=S(б)+S(о)=750,46+530,66≈1281,12 кв. дм.