Вопрос по геометрии:
Найдите длину отрезка касательной KM, проведенной к окружности с радиусом равным 1,5 см, если М точка касания и расстояние от центра окружности до точки К равно 2 см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.11.2016 10:30
- Геометрия
- remove_red_eye 16085
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 2
Касательная КМ в точке касания образует с радиусом окружности угол = 90 град , т. е. угол КМО=90 ( О --центр окружности ). По теореме Пифагора из ΔКОМ найдём КМ :
КО²=КМ²+ОМ²
КМ²=КО²-ОМ²
КМ²=2²-(1,5)²=4-2,25=1,75 КМ=√1,75=1.32
Ответ : 1,32
- 14.11.2016 19:18
- thumb_up 40
Вариант решения.
Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то квадрат длины отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть.
Сделаем рисунок.
Точку пересечения КО с окружностью обозначим С.
Продолжим КО до пересечения с окружностью в точке Е.
КЕ - секущая, МК - отрезок касательной.
КС - внешняя часть секущей.
КМ²=КС·КЕ
КЕ=2+r=3,5
КС=2-r=0,5
КМ²=3,5·0,5=1,75
КМ=√1,75=0,5√7 см
- 15.11.2016 03:42
- thumb_up 22
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.