Векторным произведением вектора a на вектор b называется вектор c, длина которого численно равна площади параллелограмма построенного на векторах a и b.
Возьмем вектора АВ{1;0} и АD{4;5} . (Их координаты находятся как разность координат конца и начала).
Формула для вычисления векторного произведения:
a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}
В нашем случае az=bz=0, значит
a × b = {0; 0; (-5 - 0)} или a × b = {0;0;-5}.
Модуль или длина вектора: |c|=√(x²+y²+z²) или |c|= 5.
То есть площадь параллелограмма АВСD, построенного на векторах АВ и АD, равна 5.
Ответ: S=5.