Вопрос по геометрии:
Даю много баллов!!!! Найдите стороны правильной четырехугольной усеченной пирамиды,высота которой равна 7 см,боковое ребро 9 см,а диагональ 11 см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.03.2017 00:46
- Геометрия
- remove_red_eye 14018
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Если нужно найти только стороны.
Пирамида правильная, следовательно, её основания квадраты .
Сделаем рисунок.
Проведем диагонали оснований АС и КМ в той же плоскости, в которой проведена диагональ усеченной пирамиды.
Ребра правильной пирамиды равны, основания пирамиды параллельны, ⇒ КМ || АС, и АКМС - равнобедренная трапеция.
МН - высота пирамиды и трапеции.
Диагонали оснований =диагонали квадратов, и делят их прямые углы пополам. Стороны большего основания равны
АС*(sin 45°).
АС=АН+НС
АН=√(АМ²-МН²)=√(11-7²)=6√2
НС=√(МС² -МН²)=√(9²-7²)=4√2 АС=6√2+4√2=10√2
АВ=АД=ДС=СВ=10√2*√2:2=10 см
КМ=АР- НС=6√2-4√2=2√2 см
Стороны меньшего основания равны
КМ*(sin 45°)=2√2*√2:2=2 см
- 23.03.2017 07:23
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.