Вопрос по геометрии:
1. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, точки K, L, M и N – середины отрезков АД, ДС, ВС и АВ соответственно. Найдите градусную меру угла LMN, если АС = ВД = 2LN.
2.Прямая а параллельна плоскости β. Укажите, сколько в плоскости β существует прямых, параллельных прямой а ?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.09.2017 15:09
- Геометрия
- remove_red_eye 4214
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
1. Это надо начертить, тогда все увидишь.
Так как AC=BD а это диагонали нашего четырехугольника, значит, по равенству диагоналей, четырехугольник-либо прямоугольник, либо равнобокая трапеция. Рисуй равнобокую трапецию ABCD. Расставь серединные точки, нарисуй диагонали. И вот что мы видим: угол LMN в треугольнике LMN где
ML-средняя линия треугольника BDC (так как указанные точки СЕРЕДИНЫ сторон) и значит равна половине основания
ML=BD/2
NM-средняя линия в треугольнике АВС, значит равна половине АС
NM=AC/2
По условию LN=AC/2=BD/2
значит
ML=2LN/2=LN
NM=2LN/2=LN итак в треугольнике LMN LN=ML=NM раз стороны равны, значит, треугольник равносторонний, а его углы равны по 180.3=60
ответ 60
2. по признаку параллельности прямой и плоскости -прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости.
так что минимум -одна, но в плоскости можно начертить n-количество прямых параллельных друг другу, а значит и параллельных прямой вне плоскости
- 19.09.2017 18:14
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.