Вопрос по геометрии:
Задача 1.
Найдите длину радиуса окружности, вписанной в правильный многоугольник, если длина его стороны равна 6 см, а длина радиуса окружности, описанной вокруг этого многоугольника, равна 3√3 см.
Задача 2.
Правильный четырёхугольник вписан в окружность, а правильный шестиугольник описан вокруг этой окружности. Найдите отношение сторон четырёхугольника и шестиугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.04.2018 06:50
- Геометрия
- remove_red_eye 18638
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 1
Номер 1.
длина стороны а= 15 см радиус описанной окружности R=5√3сторона (а) и ДВА радиуса (R) образуют равнобедренный треугольник - где основание (а) и боковые стороны (R)радиус вписанной окружности ( r ) в этом треугольнике - это высота тогда по теореме Пифагора r^2 = R^2 - (a/2)^2r = √ ((5√3)^2 - (15/2)^2 ) =5√3/2
Ответ: 5√3/2
Номер 2.
Обозначим стороны квадрата и шестиугольника а4 и а6 соответственно, а радиус окружности R.
Тогда
a4=2R*sin(180/4)=2R*sin45= sqrt(2)*R
a6=2R*tg(180/6)= 2R*tg30= sqrt(3)*2*R/3a6/a4= sqrt(6)/3
- 05.04.2018 12:54
- thumb_up 46
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.