Вопрос по геометрии:
В равнобедренный треугольник ABC (AB=BC) вписана окружность. Через точку M, лежащую на стороне AB, проведена касательная к окружности, пересекающая прямую AC в точке N. Найти боковую сторону треугольника ABC, если AC=CN=a, MB=1/8AB.
- 02.06.2018 19:12
- Геометрия
- remove_red_eye 7266
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
Продолжим сторону в два раза , тогда получим параллелограмм
точка
, заметим теперь что треугольники
точка пересечения
с
Откуда
Так как касательные проведенные с одной точки равны , то так как основание данного треугольника , то точка касания окружности основанием симметрична , то есть
Если
точка касания с окружностью , стороны
Если - точка пересечения
с окружностью
, по той же причине
с другой стороны
Теперь заметим что окружность вписана в треугольники
Положим что угол
По формуле
подставляя получим
это ответ
- 03.06.2018 06:14
- thumb_up 42
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.