Вопрос по геометрии:
Диаметр шара 2m. Через конец диаметра, лежащий на сфере, проведена плоскость под углом 30° к нему. Найти площадь окружности , полученной в сечении.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.07.2018 23:22
- Геометрия
- remove_red_eye 1671
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 1
Радиус сферы равен m
Треугольник АОМ - равнобедренный, с углом при основании 30 градусов, значит угол АОС равен 180-30-30=120 градусов
Из треугольника АОС по теореме косинусов
АС²=m²+m²-2mm*cos120=2m²(1-cos120)=2m²(1+1/2)=3m²
AC=m√3
АС - диаметр полученного сечения, значит его радиус (m√3)/2
Площадь сечения 3πm²/4
- 26.07.2018 14:17
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.