Вопрос по геометрии:
Для определения ширины реки отметили два пункта А и B на берегу реки на расстоянии 70 м друг от друга и измерили углы САВ и ABC, где С — дерево, стоящее на другом берегу у кромки воды. Оказалось, что ∠CAB= 12°30', ∠ABC=72°42'. Найдите ширину
- 09.08.2018 11:16
- Геометрия
- remove_red_eye 18114
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 1
Ширина реки равна длине расстояния СН, измеренного перпендикулярно между ее берегами, иначе - высоте СН треугольника АВС. .
Алгоритм решения:
а) По т.синусов вычислим АС,
б) вычислим площадь ∆ АВС.
в) из площади найдем высоту СН, равную ширине реки.
—————
а ) Угол С=180°- (угол А+угол В)
угол А=12°30’=12,5°
B=72°42’=72,8°
Угол С=180°-(12,5°+72,8°=94,8°
АВ:sin 72,8=AC:sn 94,8°
sin 72,8=0.95476
sin94,8°=0.99649 , откуда АВ=67.0684
б) S (ABC)=AC•AB•sin(CAB):2
S (ABC)=508
CH=2S:AC=1016:70=14,5 м
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.