Вопрос по геометрии:
Окружности с центрами в точках Е и F
пересекаются в точках С и D причем
точки Е и F лежат по одну сторону от
прямой СD.Докажите что СD
перпендикулярна EF и рисунок
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.12.2017 12:57
- Геометрия
- remove_red_eye 4489
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 1
Рассматриваем треугольник(его рисовать не обязательно) ECD.В нём EC=CD(след-но, треугольник равнобедренный) .Нужно доказать,что EF перпендикулярена CD.Для этого строим FC и FD,опять равнобедренный треугольник FCD,где FC=FD.Из равенства углов ECD=CDE и FCD=FDC получаем,что ECK=KDE. Треугольники ECF и EDF равны по двум сторонам и двум углам между ними.Поэтому, угол CEK=DEK.
Теперь вернёмся к треугольнику ECF.В нём EF-биссектрисса,а значит и медиана.Отсюда следует,что EF=CD.Теорема доказана.
- 21.12.2017 15:54
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.