Вопрос по геометрии:
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона равна 60. Если центр вписанной окружности делит высоту BD в отношении 12:5, то основание треугольника равно
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.08.2017 18:12
- Геометрия
- remove_red_eye 7593
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
Условие означает, что половина основания относится к боковой стороне, как 5/12; то есть основание относится к боковой стороне, как 5/6, и равно 50.
на самом деле, эта устная задачка имеет полезное обобщение.
Если есть треугольник со сторонами a b c, то биссектриса к стороне c делит её в отношении a/b, то есть - на отрезки ca/(a + b) и cb/(a + b);
Поэтому биссектриса к стороне b делит биссектрису к стороне c на отрезки в отношении (считая от вершины C) a/(ca/(a + b)) = (a + b)/c;
То есть центр вписанной окружности делит биссектрису в отношении (a + b)/c, где с - сторона, к которой биссектриса проведена.
В этой задаче c - основание, BD - биссектриса, и (60 + 60)/c = 12/5; с = 50;
- 13.08.2017 08:59
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.