ВС=AD
BC=(3-(-5);-2-4;1-2) = (8;-6;-1)
D=A+AD=(-4+8;1-6;5-1) = (4;-5;4)
D= (4;-5;4)

Можно еще вариант? Дан параллелограмм. по его свойствам, диагонали параллелограмма делятся в точке пересечения пополам. Можно легко найти точку пересечения диагоналей, разделив пополам вектор АС. Для этого надо сумму координат начала и конца разделить пополам:
О((-4+3)/2; (1-2)/2; (5+1)/2) или  О(-0,5;-0,5:3). Теперь, зная координаты середины диагонали BD (точки О), находим координаты ее конца (точки D):
(Х-5)/2 = -1/2, значит х=4
(Y+4)/2=-1/2, значит y=-5
(Z+2)/2=3, значит z=4.
Итак, ответ: D(4;-5;4)