Вопрос по геометрии:
Из точки к плоскости проведены две наклонные.Найдите длины наклонных, если проекции наклонных равны 12 см и 40 см:1)их сумма равна 56 см;2)их соотношение равно 15:41
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.06.2017 19:39
- Геометрия
- remove_red_eye 12184
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
Обозначим наклонные ВА и ВС, ВН - перпендикуляр к плоскости.
АН=12 – проекция ВА
СН=40 – проекция ВС.
Из прямоугольного ∆ АВН по т.Пифагора
ВН²=АВ²-АН²
Из прямоугольного ∆ СВР по т.Пифагора
ВН²=ВС²-СН²
Приравняем значения ВН²
АВ²-АН²=ВС²-СН*
а)
Примем АВ=х, тогда ВС=56-х ⇒
х²-144=56²-112х+х²-1600
112х=1680
АВ=х=15 см
ВС=56-15=41 см
б)
Примем коэффициент отношения наклонных равным а.
Тогда 15а+41а=56 ⇒
а=1
АВ=15 см
ВС=41 см
- 02.06.2017 04:08
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.