Вопрос по геометрии:
Две окружности касаются внешним образом в точке А. Прямая l касается первой
окружности в точке В, а второй – в точке С.
А) Докажите, что треугольник АВС прямоугольный.
Б) Найдите площадь треугольника АВС, если радиусы окружностей 8 и 2
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.06.2017 22:06
- Геометрия
- remove_red_eye 10259
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
Из центров окружностей и точки А проведем перпендикуляры к прямой ВС
отрезок общей внешней касательной к 2 окружностям равен 2VRr=2V16=8
обозначим точку пересечения перпендикуляра из т А с ВС точкой К ВК=КА=КС по свойству касательных проведенных из одной точки
треугольникиВАК и КАС равнгобедренные и прямоугольные ВА=АС=√16+16=4√2
ВС гипотенуза =√32+32=8 значит треугольник АВС прямоугольный
S=4√2x4√2/2=16ед²
- 17.06.2017 05:50
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.