Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.03.2018 04:58
- Геометрия
- remove_red_eye 18053
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
5.
В общем, ABCD - параллелограмм, K - середина стороны, и допустим С - не принадлежащая стороне AB.
Проведём среднюю линию трапеции, назовём её KL.
Параллелограмм АBCD относится к параллелограмму KBCL как 1 к 2, и , соответственно, диагональ AC будет относиться к диагонали KL как 1 к 2.
Ну а теперь рассмотрим параллелограмм BKLC :
угол KBC=углу KLC, угол LCK=углу CKB, угол CKL= углу KCB
(Так как противоположные углы в параллелограмме равны, а диагональ разделяет углы на накрест лежащие), и по этому треуг. KBC равен ( или подобен ) треуг.KLC (по трем углам.)
У нас известна площадь треугольника KBC. Она равна 4.
Значит, площадь треугольника KLC тоже будет равна 4, так как мы сверху доказали, что они равны (или подобны).
Значит, площадь параллелограмма KLCB=площадь треуг. KBC+ площадь треугольника KLC => Площадь KLCB=4+4=8.
Выше, я писал, что параллелограмм KLCB относится к параллелограмму ABCD как 1 к 2, а это значит, что 1/2ABCD=KLCB => ABCD=2KLCB =>ABCD=2*8=16
Это и будет являться нашим ответом.
- 27.03.2018 12:03
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.