Вопрос по геометрии:
В трапеции CDEF CD=EF. Точки М, N, P, Q - середины сторон CD, De, EF, FC соответственно. Определите вид четырехугольника MNPQ. надо с решением
варианты
1) параллелограмм, не являющийся ромбом
2) прямоугольник, не являющийся квадратом
3)равнобедренная трапеция
4) ромб
С решением
- 21.08.2018 18:40
- Геометрия
- remove_red_eye 10652
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
1) МР - средняя линия трапеции,⇒ параллельна ДЕ и СF ( по опред)
2) NQ - высота, т.к. трап по условию р/б, след МР_|_NQ
3) тр MDN = тр PEN ( по двум сторонам и углу м/д ними, а именно МД=ЕР, ДN=NE по условию, уг Д=уг Е как углы при основании р/б трапеции),⇒MN=NP
4) две смежные стороны (при желании, аналогично можно доказать и рав-во других смежных сторон) четырехугольника MNPQ равны и диагонали пересекаются под прямым углом, ⇒ MNPQ - ромб
- 22.08.2018 16:40
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.