Вопрос по геометрии:
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,БУДУ БЛАГОДАРНА!!!!
в окружность радиус которой равен 4 см вписан прямоугольник. Один из углов между диагоналей равен 60 градусов. Найдите площадь прямоугольника
- 09.04.2018 19:21
- Геометрия
- remove_red_eye 7608
- thumb_up 43
Ответы и объяснения 1
Смотри рисунок (извини, немного коряво получилось).
Угол СОD равен 60 град ОС= OD = 4 (т.к. радиусы), значит треугольник COD - равносторонний CD= 4.
Теперь рассмотрим треугольник АСD. Он прямоугольный .
Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то АС - диаметр
4+4 = 8.
sin ACD = AD/ AC
угол ACD = 60град (т.к. треугольник OCD - равносторонний)
sin 60 = √3/2
AD= sin 60 × AC = √3/2 × 8 =4√3
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину
S= CD × AD = 4 × 4√3 = 16√3
Ответ 16√3 см²
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 4
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.