Вопрос по геометрии:
Помогите решить задачу, пожалуйста!!!
Периметр прямоугольного треугольника ABC( Угол А равен 90 градусов) равен 36 см. Радиус вписанной в него окружности равен 2 см. Найдите радиус описанной около него окружности.
Заранее спасибо)
- 13.12.2017 00:08
- Геометрия
- remove_red_eye 6970
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(а+b-c):2 , где а и b - катеты, с - гипотенуза.
Периметр треугольника
P=a+b+c
По условию задачи
(а+b-c):2 ⇒ (а+b) - c=4
(a+b)+c=36
Вычтем из второго уравнения первое:
| .(a+b) +c=36
| -(а+b) +c = - 4
2 с=32
с=16 cм
Радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы.
R=16:2=8 см
- 13.12.2017 10:47
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.