Вопрос по геометрии:
Перпендикуляры опущенные из двух вершин прямоугольника на его диагональ,делят её на 3 равные части.Меньшая сторона прямоугольника равна а.Найти длину больш
ей стороны
1. а корней из 2
2.1.5 а
3. 2а
4. а корней из трех
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.11.2016 13:45
- Геометрия
- remove_red_eye 14129
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
Рисунок к задаче простой, сделать его сумеет каждый.
Пусть этот прямоугольник АВСД,
ВД - диагональ.
АВ=а
АД - длинная сторона прямоугольника
Перпендикуляры из А и С делят диагональ на части ВК и КД.
Пусть ВК равна х, тогда КД=2х, а ВД=3х
Треугольник АВД прямоугольный.
АК в нем - высота.
АВ и АД - катеты
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.
АВ=а
а²=ВК*ВД
а²=х*3х
3х²=а²
АД²=КД*ВД=2х*3х
АД²=2*3х²
3х²=а² ( см. выше)
АД²=2а²
АД=а√2
- 04.11.2016 05:06
- thumb_up 5
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.