При пересечении двух прямых образовалось четыре угла меньше развернутого. Причем углы попарно равны, как вертикальные.  
Сумма  каждой пары смежны углов  равна развернутому углу, т.е. 180°  
Пусть меньший из этих углов равен 2х. 
Тогда  его половина равна х, и больший угол равен  х+60° 
2х+ х+60° =180 ° 
3х=120° 
х=40°  
Угол 2х=80 
Угол, смежный с ним, равен 180-80=100 
Проверка 
80°:2+60°=100°