Вопрос по геометрии:
АBCD-параллелограмм,М и N - середины сторон ВС и АD. Докажите,что четырехугольник АМСN-параллелограмм.
- 10.04.2018 10:08
- Геометрия
- remove_red_eye 2783
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 1
В четырехугольнике AMCN противоположные стороны AN и CM параллельны, так как лежат на параллельных прямых AD и BC соответственно. Кроме того, так как N - середина AD, AN=1/2*AD, так как M - середина BC, CM=1/2*BC. Из того, что AD=BC, следует равенство AN=CM. Если четырехугольнике есть пара равных и параллельных противоположных сторон, то он является параллелограммом. Так как AN=CM и AN || CM, AMCN - параллелограмм.
- 11.04.2018 03:30
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.