Вопрос по геометрии:
Диагональ АС параллелограмма АВСД равна 32 см,точка М лежит на стороне АВ,причем АМ:МВ=1:3.Найти отрезки,на которые отрезок ДМ делит диагональ АС
- 16.01.2017 11:57
- Геометрия
- remove_red_eye 15324
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 2
Дано: ABCD - параллелограмм
АС=32 см
AM:MB=1:3
Найти: AF, FC
Решение:
Проведем BN||MD
Тогда MBND тоже является параллелограммом. Значит
MB=ND
Следовательно
AM=CM
Угол MAF=ECN (накрест лежащие)
Угол AMF=ENC (с соответственно параллельными сторонами).
Следовательно, треугольники MAF и ECN равны и AF=EC
Угол BAC пересечен параллельными прямыми BN и MD. Стороны угла делятся пропорционально. Значит
AF:FC=AM:MB=1:3
Т.е. EF=3AF,
FC=EF+EC=EF+AF=4AF
AF+FC=AC
AF+4AF=AC
5AF=AC
AF=0.2AC=0.2*32=6.4
FC=4*6.4=25.6
Ответ: 6,4 см, 25,6 см
- 17.01.2017 11:40
- thumb_up 16
Пояснения к решению
Диагональ разделена на три части, одна у, средняя 3у, далее опять у
5у =32
у = 32:5
у= 6,4
Отсюда точка пересечения MD и АС
делит диагональ в отношении у : 4у
один отрезок 6,4, другой в четыре раза больше
25,6
- 18.01.2017 21:32
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.