Вопрос по геометрии:
В круге по один бок от центра проведены 2 параллельные хорды, длины которых 48 и 64 см, а расстояние между ними 8 см. Найти Диаметр круга.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.07.2017 20:29
- Геометрия
- remove_red_eye 17135
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 1
Проведем второй диаметр перпендикулярный этим хордам.
В силу симметрии он делит их пополам. То обозначенные углы прямые тк опираются на диаметр. Причем выходит что полухорды являются высотами полученных прямоугольных треугольников.
То по теореме высоты:
24^2=x*(2R-x)=2Rx-x^2
32^2=(x+8)(2R-x-8)=2Rx-x^2-8x+16R-8x-64=2Rx-x^2-16x+16R-64
Вычетаем:
32^2-24^2=16(R-x)-64
28=R-x-4
x=R-32
576=(R-32)(R+32)
576=R^2-1024
R^2=1600
R=40
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.