Вопрос по геометрии:
Окружности с центрами в точках J и I пересекаются в точках A и В , причем J и I. Находятся по одну сторону от прямой АВ. Доказать, что АВ перендикулярна JI
- 06.12.2017 11:06
- Геометрия
- remove_red_eye 4666
- thumb_up 17
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим ΔAJI и ΔBJI:
AJ = BJ (как радиусы), AI = BI (как радиусы), JI — общая.
Значит, ΔAJI = ΔBJI по 3-му признаку равенства треугольников (трем сторонам).
Тогда∠BJI = ∠AJI, ∠AIJ = ∠BIJ.
Рассмотрим ΔАBI: AI = BI (как радиусы), следовательно, треугольник - равнобедренный. Т.к. ∠AIJ = ∠BIJ, значит , JI - биссектриса, она же и медиана, и высота в равнобедренном треугольнике.
Выходит JI перпендикулярна АВ.
- 07.12.2017 00:55
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.