Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.03.2017 10:32
- Геометрия
- remove_red_eye 6037
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
1) Четырехугольник АКMB вписан в окружность. Сумма противоположных углов такого четырехугольника равна 180°:
∠ КАВ +∠КМВ =180° ⇒ ∠ KMB =180°- ∠ KAB
Тогда смежный с ним угол ∠KMС = 180° -∠KMB =180°- (180°- ∠ KAB) = ∠ KAB
Угол С- общий.
Треугольники подобны по двум углам.
2) Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке К, так как углы прилежащие к основанию AD равны 53° и 37°, что в сумме составляет 90°, то ∠ AKD - прямой.
По условию MN=21 cм и MN- средняя линия трапеции, соединяет середины боковых сторон.
FE=12 cм
Значит КЕ - медиана прямоугольного треугольника АКВ и она равна половине гипотенузы, AD=2KE.
КF- медиана прямоугольного треугольника ВКС и ВС=2KF.
Обозначим KF=x, тогда ВС=2х
КЕ=х+12, AD=2(x+12)=2x+24
MN=(BC+AD)/2
Составим уравнение:
21=(2x + 2x+24)/2,
42=4х+24,
4х=18
2х=9
ВС=2х=9
AD=2x+24=9+24=33
Ответ. Основания трапеции 9 см и 33 см.
- 16.03.2017 12:02
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.