Вопрос по геометрии:
Дан треугольник ABC. Найти на стороне AC точку D такую, чтобы периметр треугольника АВD был равен стороне BC
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.02.2017 10:43
- Геометрия
- remove_red_eye 12253
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Дан треугольник ABC. Найти на стороне AC точку D такую, чтобы периметр треугольника АВD был равен стороне BC.
_________
Остроугольный треугольник, прямоугольный или тупоугольный - следует учесть зависимость между длинами сторон треугольника, т.е. неравенство треугольника.
Решение возможно при условии, что длина ВС больше, чем 2 АВ.
АВ< AD+BD; АВ=ВМ
На ВС отложим ВМ= АВ
Тогда, поскольку периметр ∆ АВD должен быть равен ВС,
в ∆ АВD сумма АD+DB должно быть равна ВС-АВ, т.е. МС.
Отложим от А отрезок АК, равный МС.
Соединим К и В.
Проведем срединный перпендикуляр отрезка ВК до пересечения с АС в точке D. Он будет высотой и медианой ∆ BDK. ⇒
∆ BDK- равнобедренный, и BD=KD
AD+DK=BC; AD+DK=AK⇒
Периметр ∆ ABD=BC.
Решено.
- 07.02.2017 07:28
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.